منحنی لیساژور

 منحنی لیساژور Lissajous   Curve

((فایل شامل word , pdf  می باشد.))

این فایل رایگان می باشد.

به راحتی می توانید آن را دانلود کنید.

منحنی لیساژور که به آن شکل لیساژور یا منحنی باودیچ نیز گفته می شود ، گرافی از یک سیستم است که معادلات پارامتری آن بصورت زیر تعریف می شود :

که حرکت هارمونیک مختلط را توصیف می کند.این خانواده از منحنی را ابتدا Nathaniel Bowditch در سال 1815 مورد بررسی قرار داد و بعد از آن در سال 1857 ریاضیدان فرانسوی Jules Antoine Lissajous این دسته از منحنی ها را با جزئیات بیشتر مورد بررسی قرار داد.

ظاهر شکا ها به شدت به نسبت a/b حساس استو برای نسبت 1 ، شکل بصورت یک بیضی است که در بعضی موارد شامل دایره ها(A = B, δ = π/2 radians) و خطوط(δ = 0) است. نمونه ساده دیگرلیساژور ، سهمی است(a/b = 2, δ = π/2). نسبت های دیگر ، شکل های پیچیده تری را بوجود می آورند که اگر a/b معقول باشد ، بصورت بسته خواهند بود.شکل ظاهری این منحنی ها اغلب بیادآورنده گره سه بعدی هستند ، و در واقع بسیاری از گره ها ،من جمله گره های لیساژور ، در صفحه مسطح بصورت شکل های لیساژور نمایش داده می شوند.

ادامه دارد.....